2025年1月 第23問｜債券の利回り計算
固定利付債券の利回り（単利・年率）の計算に関する次の記述の空欄（ア）～（エ）にあてはまる計算式として、最も不適切なものはどれか。
なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとする。表面利率が０.１％で、償還年限が１０年の固定利付債券が額面１００円当たり１０１円２０銭で発行された。この債券の応募者利回り（％）の計算式は（ ア ）となり、直接利回り（％）の計算式は（ イ ）となる。また、この債券を新規発行時に購入し、５年後に額面１００円当たり１０２円で売却した場合の所有期間利回り（％）の計算式は（ ウ ）となる。さらに、この債券を発行から５年後に額面１００円当たり１０２円で購入し、償還まで保有した場合の最終利回り（％）の計算式は（ エ ）となる。
正解：4 （エ）（０.１＋（１０２.００－１００.００）÷５）÷１００.００×１００
ポイント
債券の4つの利回りの計算式のうち、最も不適切なものを選ぶ問題です。
考え方と解き方
4つの利回りは、分子の考え方が似ていて、分母と割る年数が違います。途中で買った債券の最終利回りでは、償還価格と購入価格のどちらを先に書くかと、何で割るかを取りちがえやすくなります。
- 応募者利回りは、償還価格と発行価格の差を償還期限で割って分子に入れ、発行価格で割ります。直接利回りは利子だけを購入価格で割り、所有期間利回りは売却価格と購入価格の差を所有期間で割ります。
- （エ）は、発行から5年後に102円で買い、償還まで持つ最終利回りです。償還価格100円と購入価格102円の差は▲2円で、残存期間5年で割り、購入価格102円で割ります。
- （エ）の式は、差を（102.00－100.00）と書いて符号が逆になり、分母も購入価格102円でなく100円になっています。したがって、最も不適切なのは 4 です。正しくは、（エ）（0.1＋（100.00－102.00）÷5）÷102.00×100 です。
ほかの選択肢
- 1 発行価格101.20円で買う応募者利回りです。分子の差は、償還価格100円から発行価格を引いて償還期限10年で割り、分母は発行価格なので、適切です。
- 2 直接利回りは、利子0.1円だけを購入価格101.20円で割る式です。償還差損益は入れないので、適切です。
- 3 発行時に買い、5年後に102円で売る所有期間利回りです。売却価格と購入価格の差を所有期間5年で割り、購入価格で割るので、適切です。
覚えておくこと
- 最終利回り＝（表面利率＋（100円－購入価格）÷残存期間）÷購入価格×100
- 所有期間利回り＝（表面利率＋（売却価格－購入価格）÷所有期間）÷購入価格×100
- 直接利回り＝表面利率÷購入価格×100（値上がり・値下がりの差は入れない）
（テーマ・覚えること）
出典：日本FP協会 2級ファイナンシャル・プランニング技能検定学科試験 2025年1月 第23問